数据与质量 – GRR的秘密(“老板,再也不用担心客户抱怨了”)

    |     2015年4月22日   |   原创分享   |     0 条评论   |    15726

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数据与质量,不是”速度与激情“。。。

GRR-测量系统的重复性和复现性,顾名思义 GRR是检测和验证我们的测量系统的。那么它是怎么验证的呢?它对我们的测试有哪些帮助?在产品质量上 有哪些帮助?

我们先来谈谈通常的GRR也就是 Full GRR怎么测试的, 数据怎么收集的。首先我们会选择30颗sample,2套以上的测试板,2台以上的测试机。假设2有2个site,那么让DUT在每个site每个板子每个tester测试30遍。如果只在2套板子和测试机上跑GRR时,也就是收集DUT1-SITE1 DUT2-SITE2 @ Board#1 Tester#1 到 DUT30 -SITE1 DUT1-SITE2 @ Board#2 Tester#2的所有data,每个setup loop 30遍。每个DUT 经过的SETUP数量是2X2X2=8,所有DUT经过所有SETUP后会有240份.数据产生,收集好后就可以进行GRR运算了。

数据收集的过程中有哪些秘密呢?

1,loop测试时,也就是repeatability数据收集时 loop 的delay时间要足够的长一般来说要15倍的测试时间,这样才能保证产品不会因为测试的发热导致参数不准。如果不delay,或delay不够。典型的现象就是OS测试的diode电压会随着测试的次数而上升,这是因为diode被加热导致温度漂移。

如下图所示:11

2,测试机做diagnostic。有些人可能会说要做calibration,这个我觉得不一定需要,因为我们本身就要验证测试系统,这个系统当然也包括测试机,所以只要测试机在spec以内就行。所以做个diagnostic去确保测试机没问题就可以了。

3,不同的setup可以分成几天去取data,只要也考量了测试机的时间漂移,当然前提是测试环境(温湿度什么的)要一致,测试机要pass diagnostic。

那GRR是怎么运算的呢?

D = DUT的数量,

T = SETUP的次数,

R = 重复(loop)的次数。

i  = 1, 2, …, T  = i为第几次setup,         x

j  = 1, 2, …, D = j为第几颗DUT

k = 1, 2, …, R  = K为重复测试的第几次测试

12=参数k的第i次setup和第j个DUT

 

repeatability 的方差计算:

13= setup i and device j的重复测试的均值

14= setup i and device j的重复测试的方差。

15= 每个device所有setup的平均值

16= 所有device的方差的平均值

17=就是repeatability的标准方差。

 

reproducibility 的方差计算:

18= device j的平均值

19= device j的setup平均值的方差

20= device 的reproducibility 的方差

21= 所有device的方差的平均值

22= reproducibility 的标准方差

 

最终2324就是参数x的最终的标准方差了。

 

考虑到通常SETUP的数量都很少,通过少量的独立样本得出来的 22与真正的标准方差是有差异的。这个差异可以通过矫正值c4来进行矫正,c4是统计学中关于独立样本测试的方差和标准测试方差的关系。矫正过的方差是:

27

c4的大小和setup的次数有关,我们上面提到的SETUP是8,如下图所示c4对应的值是0.9656.28

c4的公式是:

29

 

在n>25时,c4约等于4(n-1)/(4n-3)。当n>25时,c4通常当做1来对待。

3*24就是我们通常所说的Guardband了,GRR%就是6*24/(UCL-LCL)*100%.GRR%小于 10%我们就认为很好,小于30%大于10%为有条件的接受,30%以上就没法接受了。

GRR运算的秘密是什么呢?

1,GRR%不一定是越小越好,当你的GRR%小于0.1%或1%时,你就要考虑为什么会这么小,是不是test limit设的太宽?test limit太宽有时候产品有问题也筛选不出来。这样问题就大条了。

2,GRR所有的分析是基于参数的数据是正态分布的情况下进行的,如果你的数据不是正态分布,那么你的测试有问题或者本身就是如此。本身就是如此的可能性很小,除非是故意为之,不然都是符合正态分布的。所以不是不是正态分布的要分析原因。

3,有些参数要选择合适的单位,有些测试参数的单位为dB。而我们知道dB的运算是通过log换算的,可想而知,如果dB的Guard band去设置limit的话就有问题。

如下的列子中就可以看出问题出现了。UCL-GB,UCL=-80dB,GB=3*0.8689dB.

log(x/y) = log(x) – log(y)

y*log(x) = log( x ).

–80 dB – 3*0.8689 dB

= 20*log(1e-4) – 3*20*log(1.10521)

= 20*log(1e-4) – 20*log(1.105213 )

= 20* log( 1e-4 / 1.10521 3 ) = -82.6068 dB.

所以这种参数最好设置成V/mV,uV/V这些类似的格式。

Guard band可以理解为整个测试系统的ERROR,通过卡紧limit从而确保产品的质量。所以新的LIMIT是 原来的limit左右各缩紧一个GB。

GRR已经基本说的差不多了,后面有补充的话再来修改。

通过GRR数据的收集过程我们可以看出它的过程比较繁杂,那么有没有更简便的方法呢?

除了测试系统产生的ERROR需要通过Guard Band来保证质量,那还有没有其他的ERROR需要管控?

2个问题的答案是当然有。下次有空再写。。。
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