数据与质量 – GRR的秘密(“老板，再也不用担心客户抱怨了”)

数据与质量，不是”速度与激情“。。。

GRR-测量系统的重复性和复现性，顾名思义 GRR是检测和验证我们的测量系统的。那么它是怎么验证的呢？它对我们的测试有哪些帮助？在产品质量上 有哪些帮助？

我们先来谈谈通常的GRR也就是 Full GRR怎么测试的, 数据怎么收集的。首先我们会选择30颗sample，2套以上的测试板，2台以上的测试机。假设2有2个site，那么让DUT在每个site每个板子每个tester测试30遍。如果只在2套板子和测试机上跑GRR时，也就是收集DUT1-SITE1 DUT2-SITE2 @ Board#1 Tester#1 到 DUT30 -SITE1 DUT1-SITE2 @ Board#2 Tester#2的所有data，每个setup loop 30遍。每个DUT 经过的SETUP数量是2X2X2=8，所有DUT经过所有SETUP后会有240份.数据产生，收集好后就可以进行GRR运算了。

数据收集的过程中有哪些秘密呢？

1，loop测试时，也就是repeatability数据收集时 loop 的delay时间要足够的长一般来说要15倍的测试时间，这样才能保证产品不会因为测试的发热导致参数不准。如果不delay，或delay不够。典型的现象就是OS测试的diode电压会随着测试的次数而上升，这是因为diode被加热导致温度漂移。

如下图所示：

2，测试机做diagnostic。有些人可能会说要做calibration，这个我觉得不一定需要，因为我们本身就要验证测试系统，这个系统当然也包括测试机，所以只要测试机在spec以内就行。所以做个diagnostic去确保测试机没问题就可以了。

3，不同的setup可以分成几天去取data，只要也考量了测试机的时间漂移，当然前提是测试环境（温湿度什么的）要一致，测试机要pass diagnostic。

那GRR是怎么运算的呢？

D = DUT的数量,

T = SETUP的次数,

R = 重复（loop)的次数。

i  = 1, 2, …, T  = i为第几次setup,         x

j  = 1, 2, …, D = j为第几颗DUT

k = 1, 2, …, R  = K为重复测试的第几次测试

=参数k的第i次setup和第j个DUT

repeatability 的方差计算:

= setup i and device j的重复测试的均值

= setup i and device j的重复测试的方差。

= 每个device所有setup的平均值

= 所有device的方差的平均值

=就是repeatability的标准方差。

reproducibility 的方差计算:

= device j的平均值

= device j的setup平均值的方差

= device j 的reproducibility 的方差

= 所有device的方差的平均值

= reproducibility 的标准方差

最终，就是参数x的最终的标准方差了。

考虑到通常SETUP的数量都很少，通过少量的独立样本得出来的 与真正的标准方差是有差异的。这个差异可以通过矫正值c4来进行矫正，c4是统计学中关于独立样本测试的方差和标准测试方差的关系。矫正过的方差是：

c4的大小和setup的次数有关，我们上面提到的SETUP是8，如下图所示c4对应的值是0.9656.

c4的公式是：

在n>25时，c4约等于4（n-1)/(4n-3)。当n>25时，c4通常当做1来对待。

3*就是我们通常所说的Guardband了，GRR%就是6*/(UCL-LCL)*100%.GRR%小于 10%我们就认为很好，小于30%大于10%为有条件的接受，30%以上就没法接受了。

GRR运算的秘密是什么呢？

1，GRR%不一定是越小越好，当你的GRR%小于0.1%或1%时，你就要考虑为什么会这么小，是不是test limit设的太宽？test limit太宽有时候产品有问题也筛选不出来。这样问题就大条了。

2，GRR所有的分析是基于参数的数据是正态分布的情况下进行的，如果你的数据不是正态分布，那么你的测试有问题或者本身就是如此。本身就是如此的可能性很小，除非是故意为之，不然都是符合正态分布的。所以不是不是正态分布的要分析原因。

3，有些参数要选择合适的单位，有些测试参数的单位为dB。而我们知道dB的运算是通过log换算的，可想而知，如果dB的Guard band去设置limit的话就有问题。

如下的列子中就可以看出问题出现了。UCL-GB,UCL=-80dB,GB=3*0.8689dB.

log(x/y) = log(x) – log(y)

y*log(x) = log( x ^y  ).

–80 dB – 3*0.8689 dB

= 20*log(1e-4) – 3*20*log(1.10521)

= 20*log(1e-4) – 20*log(1.10521³ )

= 20* log( 1e-4 / 1.10521 ³ ) = -82.6068 dB.

所以这种参数最好设置成V/mV,uV/V这些类似的格式。

Guard band可以理解为整个测试系统的ERROR，通过卡紧limit从而确保产品的质量。所以新的LIMIT是 原来的limit左右各缩紧一个GB。

GRR已经基本说的差不多了，后面有补充的话再来修改。

通过GRR数据的收集过程我们可以看出它的过程比较繁杂，那么有没有更简便的方法呢？

除了测试系统产生的ERROR需要通过Guard Band来保证质量，那还有没有其他的ERROR需要管控？

2个问题的答案是当然有。下次有空再写。。。
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